本课程由十五节 90 分钟的辅导组成，旨在培养大学数学入学考试（TMUA）所需的数学知识、推理能力与应试技巧。课程不仅关注得出正确答案，更注重在时间压力下找到高效、可靠且有理有据的解法——识别常见题型结构、发现有用的化简，并自信地选择恰当的方法。
我们聚焦每道题背后的核心思路，避免不必要的计算，建立快速可靠、适应考试时间的解法。
学生需要解释自己的推理、比较不同解法，并理解某些方法为何成功或失败。
每节课都会讲评反复出现的错误，每位学生都保留一份错题记录，把弱点转化为分数。
随着课程推进，指导逐渐减少，培养出自信、独立、备考就绪的解题者。
共 15 节辅导计划。第 1–9 节构建 Paper 1 主题（数学知识的应用）；第 10–15 节培养 Paper 2 的逻辑与证明能力（数学推理）。
| 课节 | 主题 |
| 1 | 代数与函数 I |
| 2 | 代数与函数 II |
| 3 | 数列与级数 |
| 4 | 解析几何 |
| 5 | 三角学 |
| 6 | 指数与对数 |
| 7 | 微分 |
| 8 | 积分 |
| 9 | 概率与统计 |
| 10 | 必要条件与充分条件 |
| 11 | 量词的否定 |
| 12 | 蕴含的四个方向 |
| 13 | 反例证伪 |
| 14 | 证明技巧 |
| 15 | 发现证明中的错误 |
第一节课前，学生需复习所给的先修概念。